3”这一部分,就说这道题无法完成,殊不知还有运算顺序的问题。
再有,学生习惯有理数的运算,这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。如:计算73(3)1/22(3)1/2,有的学生的结果是12(3)1/2,这显然是错的。
总之,初中开始阶段,学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同,有助于克服干扰,减少错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数,因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把3-7看成正3与负7之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。
又如,了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点,学生经常
在这里犯错误,其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证实,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,使学生理解两者的异同,有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成,前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时,需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能性小;而碰到综合问题,在知识的选取、运用上受到的干扰大,轻易出错。
总之,这种知识的前后干扰,经常使学生在学习新知识时出现困惑,在解题时选错或用错知识,导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
由上所述,学生不能顺利正确地完成解题,产生解题错误,表明学生在解题过程中受到干扰。因此,减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此,要抓好课前、课内、课后三个环节。
(一)课前预备要有预见性
预防错误的发生,是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前,教师应猜测到学生学习本课内容时可能产生的错误,就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而有效地控制错误的发生。例如,讲解方程
x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1
之前,要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质,两者有可能混淆,因而要在引入新课前须预备一些分数的基本性质与等式的性质的练习,帮助学生弄清两者的不同,避免产生混乱与错误。因此备课时,要仔细研究教科书正文中的要害字眼、例题后的注重、小结与复习中的应该注重的几个问题等,同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程,授业解惑,预先明了学生轻易出错之处,防患于未然。假如学生出现问题而未查觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅影响当时的学习,还会影响以后的学习。因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于轻易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。课内条件答应的话,可由个别学生分析解答例题,再由学生订正,教师予以总结。并给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况,
