期的单参量直接基频拟合。单参量直接基频拟合的基本思想是只给出周期的最佳估计值，而对其他参量不作任何限制，即采用仅对信号周期敏感的方差作为判据，利用最小二乘原理给出周期的最可信赖值。理论分析和数值模拟表明该方法可有效克服周期法测g实验中的主要干扰，即由于非线性效应而寄生的高次谐波振荡；由于阻尼的存在引起的扭秤运动振幅的衰减；由于扭丝的蠕变及实验环境的变化而引起的扭秤静平衡点的漂移等。单参量直接基频拟合能高精度给出信号的周期，代价是牺牲了其它参量的测量精度。因为它未对其他参量作任何限制，换而言之给出了其他参量很大的变化范围，从而有可能高精度地将周期限制在较小的范围内，这类似于量子力学中的测不准原理。此外，单参量直接基频拟合与非线

性最小二乘拟合相结合，不仅可以解决余弦函数类非线性拟合的线性化问题，同时还可以给出振幅和位相等其他参数的最佳估计值。
精密扭秤特性研究。目前各小组实验测量的g值在其误差范围内不吻合，这一现象说明存在未被熟悉的系统误差。为了解释该现象，我们系统深入地研究了精密扭秤系统的非线性、热弹性以及滞弹性等特性，并分析了它们对测g实验的影响。精密扭秤实验的精度依靠于扭丝弹性系数k的大小及其稳定性。为了减小精密扭秤实验中的系统误差，有必要深入研究k的常数性。我们的研究表明，在高精度扭秤实验中不可忽略k与环境温度、扭秤振动幅度及频率等因素的相关性。我们对扭秤的非线性、热弹性以及滞弹性等特性进行了实验测量，同时分析了这些特性对精密扭秤实验非凡是周期法测g实验的影响。实验研究表明：当扭秤在10-2弧度下工作时，扭秤悬丝的非线性效应对测g的影响不到1m；扭秤系统的品质因数q值随其振幅的增加而衰减；扭秤系统的检验质量和吸引质量之间存在最佳配置，采用这种配置可降低源于吸引质量的非线性效应；环境温度的变化极大地影响扭秤悬丝的扭转系数k，对于实验中常用的钨丝而言，其温度系数为，即当环境温度变化时，由热弹性引起测g的误差将高达165m；背景环境磁场的涡流耗散与磁场强度的平方成正比，地磁场对扭秤系统q值的影响可以忽略。
10m测g实验设计。在分析扭秤周期法测g传统配置的基础上，我们提出具有信号相互叠加而误差相互补偿特性的四吸引质量配置方案。四吸引质量配置存在降低检验质量间距测量精度要求的优化配置，与一般配置相比，该优化配置对检验质量间距的测量精度要求可降低约400倍。但这是以提高对吸引质量间距的测量精度的要求为代价：吸引质量间距0.2的不确定度将对测值贡献3m的相对误差。为了高精度地测量吸引质量球间距，我们提出并实现了旋转量块法测量球间距，初步实验精度达到0.5。改进该测量系统可以将测量的精度提高到0.1以内。在四吸引质量优化配置和旋转量块法测量球间距的基础上，我们设计了10m测g实验方案，初步实验研究表明可以达到10m的实验精度。
总之，本文围绕万有引力常数g的精确测量和精密扭秤特性研究，得到以下主要研究成果：研制长周期高q值的扭秤，并应用扭秤周期法测量了万有引力常数g，实验结果为g=(6.6699±0.0007)′10-11m3kg-1s-2，其相对精度达到105m；在分析传统周期拟合方法的基础上，在国际上首次提出并实现了单参量直接基频拟合方法，解决了扭秤周期的高精度提取；深入研究精密扭秤的非线性、热弹性以及滞弹性等特性；在前期工作基础上，本文最后给出了基于信号相互叠加而误差相互补偿的四吸引质量优化配置的周期法测g实验方案，初步实验研究表明该方案可以将g的测量精度提高到10m。
要害词：引力实验，万有引力常数g，

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