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数据结构作业报告

sp;         对二叉树进行中序遍历采用递归函数的方式。在根结点不为空的情况下,先访问左子树,再访问根结点,最后访问右子树。

          计算二插排序树的平均查找长度时,仍采用类似中序遍历的递归方式,用s记录总查找长度,j记录每个结点的查找长度,s置初值为0,采用累加的方式最终得到总查找长度s。平均查找长度就等于s/i(i为树中结点的总个数)。

          删除结点函数,采用边查找边删除的方式。如果没有查找到,则不对树做任何的修改;如果查找到结点,则分四种情况分别进行讨论:1、该结点左右子树均为空;2、该结点仅左子树为空;3、该结点仅右子树为空;4、该结点左右子树均不为空。

          判断二插排序树是否为平衡二叉树的函数,也是采用递归函数的方式,分别判定以树中每个结点为根结点的子树是否为平衡二叉树。只要有一个子树不为平衡二叉树,则该树便不是平衡二叉树。

     b)一维数组作存储结构 :

          建立二插排序树,首先用一个一维数组记录下读入的数据,然后再用边查找边插入的方式将数据一一对应放在完全二叉树相应的位置,为空的树结点用“0” 补齐。

          中序遍历二叉树也采用递归函数的方式,先访问左子树2i,然后访问根结点i,最后访问右子树2i+1.先向左走到底再层层返回,直至所有的结点都被访问完毕。

          计算二插排序树的平均查找长度时,采用类似中序遍历的递归方式,用s记录总查找长度,j记录每个结点的查找长度,s置初值为0,采用累加的方式最终得到总查找长度s。平均查找长度就等于s/i(i为树中结点的总个数)。

          删除二插排序树中某个结点,采用边查找边插入的方式,类似重新建立一个一维数组作为存储新树的空间。将原数组中的数据一个一个的插入树中,若遇到需要删除的结点则不执行插入操作。

          判断二插排序树是否为平衡二叉树的函数,也是采用递归函数的方式,分别判定以树中每个结点为根结点的子树是否为平衡二叉树。只要有一个子树不为平衡二叉树,则该树便不是平衡二叉树。

四、平衡二叉树与未平衡化的二叉树查找效率比较

      (1)对于未平衡化的二叉树:

    

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